* * *


О. А. В. Дилк. Читая прошлое: математики и измерения.


В своей небольшой работе профессор Дилк «хотел показать, сколь многочисленными свидетельствами мы располагаем; они проливают свет на уровень математических знаний древних людей и методы измерений, которыми они пользовались». Автор книги — латинист из Университета Лидса — давно интересуется картами и методами топосъемки древних греков и римлян. В его работе не оставлены без внимания Египет, Шумер и Вавилон; несколько страниц посвящены Индии, исламскому миру. В десяти главах рассказывается о древних системах счисления, о способах составления карт, топосъемки, измерения времени, взвешивания, о математике в ремеслах и торговле, а также о занимательной математике — вплоть до того времени, когда появился нуль.


Мы узнаем о знаменитом папирусе Ринда, скопированном приблизительно в 1575 г. до н.э. писцом Ахмесом с другого папируса, которому уже тогда было 250 лет. В нем собраны решения арифметических и геометрических задач, многие из которых связаны с пирамидами, дается значение числа pi (16/9).


Все мы знаем римские цифры, однако вряд ли многим известно о милетской системе счисления, в которой числа обозначались греческими буквами. Эта система существовала начиная с 6 в. до н.э. вплоть до падения Константинополя. Изображенная в книге восковая дошечка содержит таблицы умножения в греческой системе. На другом древнем манускрипте можно различить числа 1,5 и 6, возведенные в степени от 1 до 5 и записанные римскими цифрами. А вот фрагмент плана города Рима, выполненный на мраморе около 205 г. до н.э. в масштабе примерно 1:250, содержащий лишь некоторые неточности. Другие изображения в книге, например древних весов и гирь, также любопытны, но более привычны. Книга написана доступным языком и будет интересна любому любознательному школьнику.


* * *


Мисумаса Анно. Математические игры Анно


Вновь на красочных рисунках Анно мы видим веселых эльфов, которые в этой книге хотят поведать основы математики самым маленьким читателям. Если на ее страницах и есть текст, то всего несколько строчек (не считая полезных указаний для учителей и родителей).


Анно предлагает своим читателям четыре игры. Предмет первой игры — различия внутри множества. Вначале все совсем просто: красный круг в ряду синих квадратов. Но на следующих 16 страницах требуется проявить способность к распознаванию образов. Затем эльфы предлагают комбинировать элементы. Объединение зонтика и трости имеет практический смысл, что же касается слов и картинок, то в результате хитроумной комбинации может получиться даже черная морковка или горький леденец. В третьей игре используются игральные карты, с тем чтобы объяснить функции числа как количественного, так и порядкового. Вскоре малыш уже может обозначать небольшую группу домов при помощи карточных значков.


В четвертой игре эльфы занимаются сравнением длин, например они сопоставляют высоких детей и детей маленького роста и располагают палочки по длине. В конце книги они знакомят читателей с отношением и пропорцией, распределяя трубы с водой и соответствующие им кусочки сахара так, чтобы в конце концов найти трубу с самой сладкой водой. Автор избегает математических терминов, делая упор на развитие интуитивного мышления. Несмотря на свою кажущуюся простоту, книга требует серьезной работы. В этом смысле она прямо противоположна комиксам, которые слегка напоминает. В казино Победа ты найдешь большие бонусы и крупные выигрыши.